שיעור 71: נקודות פיתול ותחומי קעירות 2

מציאת נקודות פיתול ותחומי קעירות וקשר f (x) f'(x) f" (x)

1🟣 תרגיל 2: נקודת פיתול ותחומי קעירות של y = −x³ + 12x

🟣 תרגיל 2: נקודת פיתול ותחומי קעירות של y = −x³ + 12x

מצא נקודות פיתול ותחומי קעירות כלפי מעלה ומטה לפונקציה: y = −x³ + 12x

גוזרים פעמיים ומשווים לאפס:

y′ = −3x² + 12

y″ = −6x = 0

x = 0 ← חשודה לנקודת פיתול

מציבים ב-y″ נקודה לפני 0 ונקודה אחרי 0:

מציבים x = −1: y″ = −6·(−1) = 6 > 0

מציבים x = 1: y″ = −6·1 = −6 < 0

x	x < 0	0	x > 0
הצבה	x = −1		x = 1
y″	+	0	−
y	∪	פיתול	∩

במבחן אפשר לרשום את צורת הקעירות (∪ או ∩) במקום המילים "כלפי מעלה / כלפי מטה".

🟣 תרגיל 2: נקודת פיתול ותחומי קעירות של y = −x³ + 12x · המשך

במבחן אפשר לרשום את צורת הקעירות (∪ או ∩) במקום המילים "כלפי מעלה / כלפי מטה".

יש שינוי בקעירות, ולכן x = 0 נקודת פיתול.

מציבים בפונקציה: y = −0³ + 12·0 = 0

✅ ∪ x < 0 , ∩ x > 0
נקודת פיתול (0 , 0)

📌 לזכור

💡 גוזרים פעמיים ← משווים לאפס ← מציבים ב-y″ לפני ואחרי ← יש שינוי בקעירות? נקודת פיתול, ואת ה-y מציבים בפונקציה המקורית.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא